문제는 이렇다: 이 그림에서 모든 다리를 정확히 한번 건너는 길을 찾아라. 내가 읽은 책에서 수학자 오일러가 그런 길을 찾는 것은 불가능하다는 것을 증명했다고 나왔다. 근데 증명 자체는 책에 없어서 내 스스로 찾아보려고 했다. 뭔가 그림도 간단해 보여서 그렇게 어렵지도 않을 것 같았다. 오일러와 달리 이미 불가능하다는 것을 알고 있는 어드벤티지도 있고.

그리고 증명법을 별로 어렵지 않게 찾았다. 음? 뭔가 너무 간단하게 나와서 잘못 됐는지도 모르겠다. 위키피디아에 가보니 무슨 Graph Theory같은 알아먹지도 못하는 말이 나와서 그냥 이 블로그에 내 증명을 올려서 peer review를 받는게 좋겠다 싶었다.

내 증명은 다음과 같았다 (스포일러일 수 있으므로 검은색으로 덮음... 마우스 끌면 보임):
일단 땅이 4개의 구역으로 나뉜다는 생각을 했다. 그럼 가장 위에 있는 구역만 따로 보면 그 구역에서 나가거나 들어갈 수 있는 다리가 3개 있다는 것을 알 수 있다. 이 3가지 다리를 모두 건너야 하는데 만약에 그 구역 안에서 출발하면 나갔다 들어갔다 나갔다 할 수 있다. 근데 다른 구역에서 시작한다면 들어갔다, 나갔다, 들어갔다 하면 더 이상 나갈 수가 없다. 즉 밖에서 출발하면 3번 다리를 건너면 반드시 그 구역 안에 가쳐있게 된다. 즉, 모든 다리를 한 번씩만 건너기 위해서는 반드시 그 구역안에서 시작하거나 끝나야한다.
그런데 다른 구역들을 보면 다 똑같다는 것을 알 수 있다. 모두 다 연결 된 다리의 수가 홀수이기 때문이다. 그러면 구역이 4개인데 이 4가지는 모두 시작이거나 끝이어야 한다. 시작이거나 끝인 구역은 1개씩 밖에 가능하지 않으니, 이 문제는 불가능.

나 같이 할일이 없다면 한번 풀어보길... 댓글로 피드백도 ㅋ (이 글을 진지하게 보는 사람이 몇이나 될지)